Axe de recherche "Mathématiques et Gestion mentale"

Projet proposé par Laurence Maillard-Teyssier


Le domaine des mathématiques a la particularité d’être depuis des siècles sujet à de grands questionnements pour savoir si les mathématiques sont inventées ou découvertes (on ne se pose pas ou peu cette question en physique ou en biologie...). Il ne s’agit pas ici de relancer le débat sur ce que sont les mathématiques et de déterminer si elles sont inventées ou découvertes mais bien de comprendre le cheminement du chercheur quand il interagit avec l’objet « mathématiques » avec une démarche d’inventeur ou de découvreur.

Plus généralement, nous souhaitons que le chercheur nous explique son cheminement quand il fait de la recherche en mathématiques et sa propre implication dans le monde des mathématiques et des mathématiciens.

 

Nous interrogerons les chercheurs en mathématiques autour des points suivants:

Le « mathématicien », les « mathématiques » :

  • Peut-on définir ce qu’est un « mathématicien » ? Qu’apportent les mathématiques à ces chercheurs qui ont choisi d’en faire leur profession (rapport à la liberté, à la compréhension du monde, quête de sens…) ?
  • Peut-on définir ce que sont les « mathématiques », indépendamment de celui qui les pratique ? Y a-t-il plusieurs sortes de mathématiques ? Regroupent-elles des mathématiciens au profil semblable ?
  • Comment interviennent les notions de temps, d’espace, d’infini et de fini (infini des fractales, des surfaces, ensembles infinis inclus les uns dans les autres…) dans les différents types de mathématiques, et chez les différents mathématiciens ? Ce qui nous intéresse n’est pas de savoir par exemple si l’intervalle [0,1] représente du temps ou de l’espace en mathématiques mais bien la représentation que s’en fait le mathématicien interrogé.

 

La démarche et la motivation du chercheur en mathématiques :

  • Son objet de recherche est-il la démonstration d’un résultat intuité, déjà conjecturé ou démontré autrement par d’autres, ou bien l’apport d’un nouveau résultat (motivation de finalité ou de moyens) ?
  • Sa motivation provient-elle d’un déclencheur externe (exposé, article, échange avec un collègue…) ou interne (suite logique des recherches précédentes…) ? Recherche-t-il des liens, des ponts entre théories et/ou exemples ? Prolonge-t-il une idée, une théorie ? Part-il d’un exemple qu’il veut généraliser ? Cherche-t-il à répondre à une problématique concrète en modélisant un phénomène ? Pense-t-il être dans une démarche plutôt inductive ou déductive ? Pourquoi ?
  • Quelle définition donne-t-il de l’ « intuition » ? Celle-ci a-t-elle un rôle particulier dans sa démarche de chercheur ?
  • L’historique d’un résultat (contexte, époque, mathématiciens…),  le « quoi » ou le « pourquoi » sont-ils importants ? Est-ce plutôt le « pour quoi » qui guide sa motivation (but unique ou différentes potentialités d’application) ou encore le « comment » (jeux mathématiques…) ? A-t-il une démarche de reproducteur ou de transformateur, de la théorie ou de l’exemple ? Sa motivation est-elle liée au passé, au futur, à un mouvement du présent vers le futur ou du présent vers le passé ?
  • Comment et à quel moment interviennent dans son travail la bibliographie, le travail collaboratif, les périodes de retranchement en solitaire ?  Que lui apporte le travail de rédaction d’un article ?
  • Les mathématiques sont-elles selon lui une affaire d’inventeur, de découvreur, les deux ? Quel est son positionnement par rapport aux différents courants de pensée philosophique (intuitionnisme, constructivisme, formalisme, réalisme…) ? Quels liens faisons-nous avec les découvreurs de théorie, les inventeurs de théorie, les inventeurs de réalité, les découvreurs de réalité ?
  • La notion de facilité ou de difficulté en mathématiques est-elle un moteur ou une contrainte pour lui ? Ressent-il de la compétition en mathématiques ? Est-ce positif ou  négatif pour lui ? Est-il plutôt recordman ou compétitif, en 1ère ou 3ème personne ?
  • Comment définit-il la « beauté » en mathématiques ? Quel est pour lui le rôle de l’émotion en mathématiques ? Qu’est-ce qui lui apporte du plaisir ? du déplaisir ?

 

Le chercheur en mathématiques avec les autres et en société :

  • La motivation du mathématicien passe-t-elle également par les êtres : quelques élus (des « maîtres à penser ») ou la société, l’appartenance à une communauté scientifique ?
  • Quelle est l’importance pour lui de la transmission du savoir et les moyens employés (enseignement, publications, exposés, rencontres…) ?
  • Quel est son rapport au pouvoir en mathématiques ? Y-a-t-il des modes en mathématiques ? Les suit-il ? Les mathématiques lui semblent-elles différemment abordées dans d’autres cultures et d’autres pays que les nôtres ?